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机器学习算法之监督学习与分类问题

释放双眼,带上耳机,听听看~!
本文介绍了监督学习的概念和分类问题,并讨论了监督学习在预测房价和乳腺癌诊断中的应用。文章还涉及了机器学习算法和特征处理的相关内容。

机器学习算法可以分为有监督学习,无监督学习,强化学习3种类型。半监督学习可以认为是有监督学习与无监督学习的结合,不在本文讨论的范围之类。

1、监督学习

例子一(预测房价)

机器学习算法之监督学习与分类问题
一个学生从波特兰俄勒冈州的研究所收集了一些房价的数据。你把这些数据画出来,看起来是这个样子:横轴表示房子的面积,单位是平方英尺,纵轴表示房价,单位是千美元。那基于这组数据,假如你有一个朋友,他有一套750平方英尺房子,现在他希望把房子卖掉,他想知道这房子能卖多少钱。
那么关于这个问题,机器学习算法将会怎么帮助你呢?

机器学习算法之监督学习与分类问题

我们应用学习算法,可以在这组数据中画一条直线,或者换句话说,拟合一条直线,根据这条线我们可以推测出,这套房子可能卖150,000150,000$,当然这不是唯一的算法。可能还有更好的,比如我们不用直线拟合这些数据,用二次方程去拟合可能效果会更好。根据二次方程的曲线,我们可以从这个点推测出,这套房子能卖接近200,000200,000$。稍后我们将讨论如何选择学习算法,如何决定用直线还是二次方程来拟合。两个方案中有一个能让你朋友的房子出售得更合理。这些都是学习算法里面很好的例子。以上就是监督学习的例子。

可以看出,监督学习指的就是我们给学习算法一个数据集。这个数据集由“正确答案”组成

在房价的例子中,我们给了一系列房子的数据,我们给定数据集中每个样本的正确价格,即它们实际的售价然后运用学习算法,算出更多的正确答案。比如你朋友那个新房子的价格。用术语来讲,这叫做回归问题。我们试着推测出一个连续值的结果,即房子的价格。

例子二

我再举另外一个监督学习的例子。我和一些朋友之前研究过这个。假设说你想通过查看病历来推测乳腺癌良性与否,假如有人检测出乳腺肿瘤,恶性肿瘤有害并且十分危险,而良性的肿瘤危害就没那么大,所以人们显然会很在意这个问题。

机器学习算法之监督学习与分类问题

让我们来看一组数据:这个数据集中,横轴表示肿瘤的大小,纵轴上,我标出1和0表示是或者不是恶性肿瘤。我们之前见过的肿瘤,如果是恶性则记为1,不是恶性,或者说良性记为0。

我有5个良性肿瘤样本,在1的位置有5个恶性肿瘤样本。现在我们有一个朋友很不幸检查出乳腺肿瘤。假设说她的肿瘤大概这么大,那么机器学习的问题就在于,你能否估算出肿瘤是恶性的或是良性的概率。用术语来讲,这是一个分类问题。

分类指的是,我们试着推测出离散的输出值:0或1良性或恶性,而事实上在分类问题中,输出可能不止两个值。比如说可能有三种乳腺癌,所以你希望预测离散输出0、1、2、3。0 代表良性,1 表示第1类乳腺癌,2表示第2类癌症,3表示第3类,但这也是分类问题。

因为这几个离散的输出分别对应良性,第一类第二类或者第三类癌症,在分类问题中我们可以用另一种方式绘制这些数据点。

现在我用不同的符号来表示这些数据。既然我们把肿瘤的尺寸看做区分恶性或良性的特征,那么我可以这么画,我用不同的符号来表示良性和恶性肿瘤。或者说是负样本和正样本现在我们不全部画X,良性的肿瘤改成用 O 表示,恶性的继续用 X 表示。来预测肿瘤的恶性与否。

在其它一些机器学习问题中,可能会遇到不止一种特征。举个例子,我们不仅知道肿瘤的尺寸,还知道对应患者的年龄。在其他机器学习问题中,我们通常有更多的特征,我朋友研究这个问题时,通常采用这些特征,比如肿块密度,肿瘤细胞尺寸的一致性和形状的一致性等等,还有一些其他的特征。这就是我们即将学到最有趣的学习算法之一。

那种算法不仅能处理2种3种或5种特征,即使有无限多种特征都可以处理。

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上图中,我列举了总共5种不同的特征,坐标轴上的两种和右边的3种,但是在一些学习问题中,你希望不只用3种或5种特征。相反,你想用无限多种特征,好让你的算法可以利用大量的特征,或者说线索来做推测。那你怎么处理无限多个特征,甚至怎么存储这些特征都存在问题,你电脑的内存肯定不够用。**我们以后会讲一个算法,叫支持向量机,里面有一个巧妙的数学技巧,能让计算机处理无限多个特征。**想象一下,我没有写下这两种和右边的三种特征,而是在一个无限长的列表里面,一直写一直写不停的写,写下无限多个特征,事实上,我们能用算法来处理它们。

现在来回顾一下,这节课我们介绍了监督学习。其基本思想是,我们数据集中的每个样本都有相应的“正确答案”。再根据这些样本作出预测,就像房子和肿瘤的例子中做的那样。我们还介绍了回归问题,即通过回归来推出一个连续的输出,之后我们介绍了分类问题,其目标是推出一组离散的结果。

现在来个小测验:假设你经营着一家公司,你想开发学习算法来处理这两个问题:

  1. 你有一大批同样的货物,想象一下,你有上千件一模一样的货物等待出售,这时你想预测接下来的三个月能卖多少件?
  2. 你有许多客户,这时你想写一个软件来检验每一个用户的账户。对于每一个账户,你要判断它们是否曾经被盗过?

那这两个问题,它们属于分类问题、还是回归问题?

问题一是一个回归问题,因为你知道,如果我有数千件货物,我会把它看成一个实数,一个连续的值。因此卖出的物品数,也是一个连续的值。

问题二是一个分类问题,因为我会把预测的值,用 0 来表示账户未被盗,用 1 表示账户曾经被盗过。所以我们根据账号是否被盗过,把它们定为0 或 1,然后用算法推测一个账号是 0 还是 1,因为只有少数的离散值,所以我把它归为分类问题。

以上就是监督学习的内容。

总结

监督学习通过训练样本学习得到一个模型,然后用这个模型进行推理。

  • 例如,我们如果要识别各种水果的图像,则需要用人工标注(即标好了每张图像所属的类别,如苹果,梨,香蕉)的样本进行训练,得到一个模型,接下来,就可以用这个模型对未知类型的水果进行判断,这称为预测。如果只是预测一个类别值,则称为分类问题;如果要预测出一个实数,则称为回归问题,如根据一个人的学历、工作年限、所在城市、行业等特征来预测这个人的收入。

算法

我们首先来看监督学习,这是机器学习算法中最庞大的一个家族。下图列出了经典的监督学习算法(深度学习不在此列):
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  • 线性判别分析(LDA)是Fisher发明的,其历史可以追溯到1936年,那时候还没有机器学习的概念。这是一种有监督的数据降维算法,它通过线性变换将向量投影到低维空间中,保证投影后同一种类型的样本差异很小,不同类的样本尽量不同。
  • 贝叶斯分类器起步于1950年代,基于贝叶斯决策理论,它把样本分到后验概率最大的那个类。
  • logistic回归的历史同样悠久,可以追溯到1958年。它直接预测出一个样本属于正样本的概率,在广告点击率预估、疾病诊断等问题上得到了应用。
    -感知器模型 是一种线性分类器,可看作是人工神经网络的前身,诞生于1958年,但它过于简单,甚至不能解决异或问题,因此不具有实用价值,更多的起到了思想启蒙的作用,为后面的算法奠定了思想上的基础。
  • kNN算法诞生于1967年,这是一种基于模板匹配思想的算法,虽然简单,但很有效,至今仍在被使用。

历史

在1980年之前,这些机器学习算法都是零碎化的,不成体系。但它们对整个机器学习的发展所起的作用不能被忽略。

从1980年开始,机器学习才真正成为一个独立的方向。在这之后,各种机器学习算法被大量的提出,得到了快速发展。

决策树的3种典型实现:ID3,CART,C4.5是1980年代到1990年代初期的重要成果,虽然简单,但可解释性强,这使得决策树至今在一些问题上仍被使用。

1986年诞生了用于训练多层神经网络的真正意义上的反向传播算法,这是现在的深度学习中仍然被使用的训练算法,奠定了神经网络走向完善和应用的基础。

1989年,LeCun设计出了第一个真正意义上的卷积神经网络,用于手写数字的识别,这是现在被广泛使用的深度卷积神经网络的鼻祖。

在1986到1993年之间,神经网络的理论得到了极大的丰富和完善,但当时的很多因素限制了它的大规模使用。

1990年代是机器学习百花齐放的年代。在1995年诞生了两种经典的算法-SVM[9]和AdaBoost[12],此后它们纵横江湖数十载,神经网络则黯然失色。SVM代表了核技术的胜利,这是一种思想,通过隐式的将输入向量映射到高维空间中,使得原本非线性的问题能得到很好的处理。而AdaBoost则代表了集成学习算法的胜利,通过将一些简单的弱分类器集成起来使用,居然能够达到惊人的精度。

现在大红大紫的LSTM在2000年就出现了,这让很多同学会感到惊讶。当在很长一段时间内一直默默无闻,直到2013年后与深度循环神经网络整合,在语音识别上取得成功。

随机森林出现于2001年,于AdaBoost算法同属集成学习,虽然简单,但在很多问题上效果却出奇的好,因此现在还在被大规模使用。

2009年距离度量学习的一篇经典之作算是经典机器学习算法中年轻的小兄弟,在后来,这种通过机器学习得到距离函数的想法被广泛的研究,出现了不少的论文。

从1980年开始到2012年深度学习兴起之前,监督学习得到了快速的发展,这有些类似于春秋战国时代,各种思想和方法层出不穷,相继登场。另外,没有一种机器学习算法在大量的问题上取得压倒性的优势,这和现在的深度学习时代很不一样。

2、无监督学习

机器学习算法之监督学习与分类问题

上个视频中,已经介绍了监督学习。回想当时的数据集,如图表所示,这个数据集中每条数据都已经标明是阴性或阳性,即是良性或恶性肿瘤。所以,对于监督学习里的每条数据,我们已经清楚地知道,训练集对应的正确答案,是良性或恶性了。

在无监督学习中,我们已知的数据。看上去有点不一样,不同于监督学习的数据的样子,即无监督学习中没有任何的标签或者是有相同的标签或者就是没标签。所以我们已知数据集,却不知如何处理,也未告知每个数据点是什么。别的都不知道,就是一个数据集。你能从数据中找到某种结构吗?针对数据集,无监督学习就能判断出数据有两个不同的聚集簇。这是一个,那是另一个,二者不同。是的,无监督学习算法可能会把这些数据分成两个不同的簇。所以叫做聚类算法。事实证明,它能被用在很多地方。

聚类应用的一个例子就是在谷歌新闻中。如果你以前从来没见过它,你可以到这个URL网址news.google.com去看看。谷歌新闻每天都在,收集非常多,非常多的网络的新闻内容。它再将这些新闻分组,组成有关联的新闻。所以谷歌新闻做的就是搜索非常多的新闻事件,自动地把它们聚类到一起。所以,这些新闻事件全是同一主题的,所以显示到一起。

事实证明,聚类算法和无监督学习算法同样还用在很多其它的问题上。

机器学习算法之监督学习与分类问题

其中就有基因学的理解应用。一个DNA微观数据的例子。基本思想是输入一组不同个体,对其中的每个个体,你要分析出它们是否有一个特定的基因。技术上,你要分析多少特定基因已经表达。所以这些颜色,红,绿,灰等等颜色,这些颜色展示了相应的程度,即不同的个体是否有着一个特定的基因。你能做的就是运行一个聚类算法,把个体聚类到不同的类或不同类型的组(人)……

所以这个就是无监督学习,因为我们没有提前告知算法一些信息,比如,这是第一类的人,那些是第二类的人,还有第三类,等等。我们只是说,是的,这是有一堆数据。我不知道数据里面有什么。我不知道谁是什么类型。我甚至不知道人们有哪些不同的类型,这些类型又是什么。但你能自动地找到数据中的结构吗?就是说你要自动地聚类那些个体到各个类,我没法提前知道哪些是哪些。因为我们没有给算法正确答案来回应数据集中的数据,所以这就是无监督学习。

无监督学习或聚集有着大量的应用。它用于组织大型计算机集群。我有些朋友在大数据中心工作,那里有大型的计算机集群,他们想解决什么样的机器易于协同地工作,如果你能够让那些机器协同工作,你就能让你的数据中心工作得更高效。第二种应用就是社交网络的分析。所以已知你朋友的信息,比如你经常发email的,或是你Facebook的朋友、谷歌 的朋友,我们能否自动地给出朋友的分组呢?即每组里的人们彼此都熟识,认识组里的所有人?还有市场分割。许多公司有大型的数据库,存储消费者信息。所以,你能检索这些顾客数据集,自动地发现市场分类,并自动地把顾客划分到不同的细分市场中,你才能自动并更有效地销售或不同的细分市场一起进行销售。这也是无监督学习,因为我们拥有所有的顾客数据,但我们没有提前知道是什么的细分市场,以及分别有哪些我们数据集中的顾客。我们不知道谁是在一号细分市场,谁在二号市场,等等。那我们就必须让算法从数据中发现这一切。最后,无监督学习也可用于天文数据分析,这些聚类算法给出了令人惊讶、有趣、有用的理论,解释了星系是如何诞生的。这些都是聚类的例子,聚类只是无监督学习中的一种。

我现在告诉你们另一种。我先来介绍鸡尾酒宴问题。嗯,你参加过鸡尾酒宴吧?你可以想像下,有个宴会房间里满是人,全部坐着,都在聊天,这么多人同时在聊天,声音彼此重叠,因为每个人都在说话,同一时间都在说话,你几乎听不到你面前那人的声音。所以,可能在一个这样的鸡尾酒宴中的两个人,他俩同时都在说话,假设现在是在个有些小的鸡尾酒宴中。我们放两个麦克风在房间中,因为这些麦克风在两个地方,离说话人的距离不同每个麦克风记录下不同的声音,虽然是同样的两个说话人。听起来像是两份录音被叠加到一起,或是被归结到一起,产生了我们现在的这些录音。另外,这个算法还会区分出两个音频资源,这两个可以合成或合并成之前的录音,实际上,鸡尾酒算法的第一个输出结果是:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,

所以,已经把英语的声音从录音中分离出来了。

第二个输出是这样:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10。

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看看这个无监督学习算法,实现这个得要多么的复杂,是吧?它似乎是这样,为了构建这个应用,完成这个音频处理似乎需要你去写大量的代码或链接到一堆的合成器JAVA库,处理音频的库,看上去绝对是个复杂的程序,去完成这个从音频中分离出音频。事实上,这个算法对应你刚才知道的那个问题的算法可以就用一行代码来完成。

就是这里展示的代码:

[W,s,v] = svd((repmat(sum(x.*x,1),size(x,1),1).*x)*x');

研究人员花费了大量时间才最终实现这行代码。我不是说这个是简单的问题,但它证明了,当你使用正确的编程环境,许多学习算法是相当短的程序。所以,这也是为什么在本课中,我们打算使用Octave编程环境。Octave,是免费的开源软件,使用一个像OctaveMatlab的工具,许多学习算法变得只有几行代码就可实现。

后面,我会教你们一点关于如何使用Octave的知识,你就可以用Octave来实现一些算法了。或者,如果你有Matlab(盗版?),你也可以用Matlab。事实上,在硅谷里,对大量机器学习算法,我们第一步就是建原型,在Octave建软件原型,因为软件在Octave中可以令人难以置信地、快速地实现这些学习算法。这里的这些函数比如SVM支持向量机)函数,奇异值分解Octave里已经建好了。如果你试图完成这个工作,但借助C++或JAVA的话,你会需要很多很多行的代码,并链接复杂的C++或Java库。所以,你可以实现这些算法,借助C++或JavaPython,它只是用这些语言来实现会更加复杂。(编者注:这个是当时的情况,现在Python变主流了)

我已经见到,在我教机器学习将近十年后的现在,发现,学习可以更加高速,如果使用Octave作为编程环境,如果使用Octave作为学习工具,以及作为原型工具,它会让你对学习算法的学习和建原型快上许多。

事实上,许多人在大硅谷的公司里做的其实就是,使用一种工具像Octave来做第一步的学习算法的原型搭建,只有在你已经让它工作后,你才移植它到C++或Java或别的语言。事实证明,这样做通常可以让你的算法运行得比直接用C++实现更快,所以,我知道,作为一名指导者,我必须说“相信我”,但对你们中从未使用过Octave这种编程环境的人,我还是要告诉你们这一点一定要相信我,我想,对你们而言,我认为你们的时间,你们的开发时间是最有价值的资源。我已经见过很多人这样做了,我把你看作是机器学习研究员,或机器学习开发人员,想更加高产的话,你要学会使用这个原型工具,开始使用Octave

最后,总结下本视频内容,我有个简短的复习题给你们。

我们介绍了无监督学习,它是学习策略,交给算法大量的数据,并让算法为我们从数据中找出某种结构。

好的,希望你们还记得垃圾邮件问题。如果你有标记好的数据,区别好是垃圾还是非垃圾邮件,我们把这个当作监督学习问题

新闻事件分类的例子,就是那个谷歌新闻的例子,我们在本视频中有见到了,我们看到,可以用一个聚类算法来聚类这些文章到一起,所以是无监督学习

细分市场的例子,我在更早一点的时间讲过,你可以当作无监督学习问题,因为我只是拿到算法数据,再让算法去自动地发现细分市场。

最后一个例子,糖尿病,这个其实就像是我们的乳腺癌,上个视频里的。只是替换了好、坏肿瘤,良性、恶性肿瘤,我们改用糖尿病或没病。所以我们把这个当作监督学习,我们能够解决它,作为一个监督学习问题,就像我们在乳腺癌数据中做的一样。

总结

无监督学习则没有训练过程,给定一些样本数据,让机器学习算法直接对这些数据进行分析,得到数据的某些知识

其典型代表是聚类,例如,我们抓取了1万个网页,要完成对这些网页的归类,在这里,我们并没有事先定义好的类别,也没有已经训练好的分类模型。聚类算法要自己完成对这1万个网页的归类,保证同一类网页是同一个主题的,不同类型的网页是不一样的。无监督学习的另外一类典型算法是数据降维,它将一个高维向量变换到低维空间中,并且要保持数据的一些内在信息和结构。

3、强化学习

强化学习是一类特殊的机器学习算法,算法要根据当前的环境状态确定一个动作来执行,然后进入下一个状态,如此反复,目标是让得到的收益最大化。如围棋游戏就是典型的强化学习问题,在每个时刻,要根据当前的棋局决定在什么地方落棋,然后进行下一个状态,反复的放置棋子,直到赢得或者输掉比赛。这里的目标是尽可能的赢得比赛,以获得最大化的奖励。

总结来说,这些机器学习算法要完成的任务是:

分类算法-是什么?即根据一个样本预测出它所属的类别。

回归算法-是多少?即根据一个样本预测出一个数量值。

聚类算法-怎么分?保证同一个类的样本相似,不同类的样本之间尽量不同。

强化学习-怎么做?即根据当前的状态决定执行什么动作,最后得到最大的回报。

聚类

聚类算法的历史与有监督学习一样悠久。层次聚类算法出现于1963年[26],这是非常符合人的直观思维的算法,现在还在使用。它的一些实现方式,包括SLINK[27],CLINK[28]则诞生于1970年代。

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k均值算法可谓所有聚类算法中知名度最高的,其历史可以追溯到1967年,此后出现了大量的改进算法,也有大量成功的应用,是所有聚类算法中变种和改进型最多的。

大名鼎鼎的EM算法诞生于1977年,它不光被用于聚类问题,还被用于求解机器学习中带有缺数数据的各种极大似然估计问题。

Mean Shift算法早在1995年就被用于聚类问题,和DBSCAN算法[30],OPTICS算法[31]一样,同属于基于密度的聚类算法。

谱聚类算法是聚类算法家族中年轻的小伙伴,诞生于2000年左右,它将聚类问题转化为图切割问题,这一思想提出之后,出现了大量的改进算法。

数据降维

下面来说数据降维算法。经典的PCA算法诞生于1901年,这比第一台真正的计算机的诞生早了40多年。LDA在有监督学习中已经介绍,在这里不再重复。

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此后的近100年里,数据降维在机器学习领域没有出现太多重量级的成果。直到1998年,核PCA作为非线性降维算法的出现。这是核技术的又一次登台,与PCA的结合将PCA改造成了非线性的降维算法。

从2000年开始,机器学习领域刮起了一阵流形学习的旋风,这种非线性方法是当时机器学习中炙手可热的方向,这股浪潮起始于局部线性嵌入LLL。此后,拉普拉斯特征映射,局部保持投影,等距映射等算法相继提出。流形学习在数学上非常优美,但遗憾的是没有多少公开报道的成功的应用。

t-SNE是降维算法中年轻的成员,诞生于2008年,虽然想法很简单,效果却非常好。

概率图模型

概率图模型是机器学习算法中独特的一个分支,它是图与概率论的完美结合。在这种模型中,每个节点表示随机变量,边则表示概率。因为晦涩难以理解,让很多同学谈虎色变,但如果你悟透了这类方法的本质,其实并不难。

赫赫有名的隐马尔可夫模型诞生于1960年,在1980年代,它在语音识别中取得了成功,一时名声大噪,后来被广泛用于各种序列数据分析问题,在循环神经网络大规模应用之前,处于主导地位。

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马尔可夫随机场诞生于1974年,也是一种经典的概率图模型算法。贝叶斯网络[22]是概率推理的强大工具,诞生于1985年,其发明者是概率论图模型中的重量级人物,后来获得了图灵奖。条件随机场[24]是概率图模型中相对年轻的成员,被成功用于中文分词等自然语言处理,还有其他领域的问题,也是序列标注问题的有力建模工具。

深度学习

虽然真正意义上的人工神经网络诞生于1980年代,反向传播算法也早就被提出,卷积神经网络、LSTM等早就别提出,但遗憾的是神经网络在过去很长一段时间内并没有得到大规模的成功应用,在于SVM等机器学习算法的较量中处于下风。原因主要有:算法本身的问题,如梯度消失问题,导致深层网络难以训练。训练样本数的限制。计算能力的限制。直到2006年,情况才慢慢改观。

对神经网络改进一直在进行着,在深度学习的早期,自动编码器和受限玻尔兹曼机被广泛的研究,典型的改进和实现就有去噪自动编码器,收缩自动编码器,变分自动编码器,DBN,DBM等轮流出场,虽然热闹,但还是没有真正得到成功应用。

机器学习算法之监督学习与分类问题

后来在语音识别中大显身手的CTC(连接主义时序分类)早在2006年就被提出,然而生不逢时,在后面一直默默无闻。情况真正被改变发生在2012年,Alex网络的成功使得深度神经网络卷土重来。在这之后,卷积神经网络被广泛的应用于机器视觉的各类问题。循环神经网络则被用于语音识别、自然语言处理等序列预测问题。整合了循环神经网络和编码器-解码器框架的seq2seq技术,巧妙了解决了大量的实际应用问题。而GAN作为深度生成模型的典型代表,可以生成逼真的图像,得到了不可思议的效果,是现在深度学习中热门的研究方向。

历史选择了神经网络并非偶然,它有万能逼近定理作为保障,可以拟合闭区间上任意一个连续函数。另外,我们可以人为控制网络的规模,用来拟合非常复杂的函数,这是其他机器学习算法不具备的。深度学习的出现,让图像、语音等感知类问题取得了真正意义上的突破,离实际应用已如此之近。

强化学习

相比有监督学习和无监督学习,强化学习在机器学习领域的起步更晚。虽然早在1980年代就出现了时序差分算法,但对于很多实际问题,我们无法用表格的形式列举出所有的状态和动作,因此这些抽象的算法无法大规模实用。

机器学习算法之监督学习与分类问题

神经网络与强化学习的结合,即深度强化学习,才为强化学习带来了真正的机会。在这里,深度神经网络被用于拟合动作价值函数即Q函数,或者直接拟合策略函数,这使得我们可以处理各种复杂的状态和环境,在围棋、游戏、机器人控制等问题上真正得到应用。神经网络可以直接根据游戏画面,自动驾驶汽车的摄像机传来的图像,当前的围棋棋局,预测出需要执行的动作。其典型的代表是DQN这样的用深度神经网络拟合动作价值函数的算法,以及直接优化策略函数的算法。

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