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港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

释放双眼,带上耳机,听听看~!
港中大最新研究开发的MathCoder模型在数学推理能力上超过了GPT-4,成为新的开源之最。该模型通过无缝集成代码来解决数学问题,利用定制的监督微调和推理方法,在MATH和GSM8K数据集上取得了优异成绩。

对标 GPT-4 代码解释器,港中大最新研究放了个 “大招”:

他们开发了一个叫做 MathCoder 的大模型,数学能力直接在竞赛级 “题库”Math 上超过 GPT-4。

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

△ 形象为羊驼是因为 MathCoder 底层模型来自羊驼家族

做到这一点靠的就是无缝集成代码的能力——

在遇到数学问题时,它不仅能用自然语言推理,还能自动编写和执行代码来建模、推导公式与方程。

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

这样的工作方式无疑和强大的 GPT-4 代码解释器一样。

在实际评测中,MathCoder 除了超过 GPT-4,还顺利在 MATH 和 GSM8K 两大数据集上取得了开源 LLM 中的 SOTA(打败了 8 月份才诞生的 WizardMath)

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

这个 “新王” 究竟是如何诞生的?

对标 GPT-4 代码解释器

总的来看,港大这项研究为了提高大模型的数学推理能力,学习了 GPT-4 代码解释器的优点和工作原理,提出了一种微调开源语言模型的方法。

该方法最终使大模型无缝集成代码,利用代码来解决数学问题。

具体而言,他们首先提出了一个可以生成高质量数学题的数据集:MathCodeInstruct。

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

该数据集由两部分组成:

种子数据(D0):主要基于 GSM8K 和 MATH,并利用 GPT-4 收集答案。

插值数据(D1):让 GPT-4 基于他们提出的一种叫做 “问题插值提示” 的方法生成。

如下图所示:

示例 1 和 2 分别来自于 GSM8K 和 MATH,1 简单,2 难一些,GPT-4 要做的 “插值” 就是生成比 1 难但比 2 更简单的新问题。

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

基于以上两类问题,最终 MathCodeInstruct 数据集一共收集了 8 万道数学题。

如下表所示,这比业内其他数据集规模稍小一些:

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

而与其他数据集相比,它的特点之一是同时弥补了 GSM8K 和 MATH 这两大重要数据集中不足的部分,给出了一些难度范围更广的问题,增强了数据集的泛化能力。

特点之二是数据集中的每道题目同时包含基于自然语言推理的部分 + 基于代码解决的部分(包括执行代码和代码输出结果)。

如下图所示,这是对上面 GPT-4 生成的 “插值” 问题的解决思路:

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

在数据集准备好以后,团队便提出了一种定制的监督微调和推理方法,最终在 Llama-2 和 Code Llama 上微调出了 MathCoder

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

具体而言,该方法使用特殊的 token(<|text|>、<|code|>、<|execution|>)来识别训练数据集中哪一部分是自然语言、代码还是结果,让模型学习生成由这些特殊标记划分的自然语言和代码。

在推理期间,该方法还会将动态执行的结果附加到模型的先前预测中。

然后,继续基于这个新版本的输入自回归预测下一个 token,以及最后的执行结果。

作者表示,通过这种方式,模型将能够 “看到” 执行结果,并不断地继续推理。

最终,该方法使微调模型 MathCoder 以类似 GPT-4 代码解释器的方式运行。

在评测中,MathCoder 凭此直接在 MATH 和 GSM8K 这俩数据集上取得了 45.2% 和 83.9% 的好成绩。

该成绩证明:

其一,它超过了 ChatGPT-3.5 和 PaLM-2 等 9 个闭源模型,并在以数学竞赛题为主的 MATH 集上超过 GPT-4。

其二,它打败了此前数学领域里最强的开源模型 WizardMath,成为新的开源之最。

不过其三,模仿但还未超越,在这俩数据集上,MathCoder 还是与 GPT-4 代码解释器(69.7% 和 97% 高分)存在着一定的性能差距。

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

作者介绍

本研究一共 10 位作者,除了两位来自香港城市大学以外,其余均来自香港中文大学。

港中大 MathCoder:超越GPT-4的数学代码解释器

共同一作一共有 6 位,分别是:Ke Wang、Houxing Ren、Aojun Zhou、Zimu Lu、Sichun Luo 和 Weikang Shi。

通讯作者为李鸿升,为港中大电子工程系副教授,同时也就职于上海人工智能研究室。

论文地址:
arxiv.org/abs/2310.03…

—完—

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