本文正在参加【NLP】入门（二）：搜索引擎是怎么工作的 中，博主简单地介绍了搜索引擎的工作原理，并且在文末提到了处理匹配排序最有名的算法之一 TF-IDF。

接下来，跟随博主来了解一下 TF-IDF 算法；

什么是 TF-IDF ？

TF-IDF (term frequency–inverse document frequency) 是一种用于信息检索与数据挖掘的常用加权技术，常用于挖掘文章中的关键词，而且算法简单高效，常被工业用于最开始的文本数据清洗。

TF-IDF 有两层意思，一层是 “词频”（Term Frequency，缩写为 TF），另一层是 “逆文档频率”（Inverse Document Frequency，缩写为 IDF）。

如果直接解释 TF (词频)， IDF (逆文本频率指数)，对于从来没接触过这些说法的人，肯定是感觉是云里雾里的。

这里我们接着沿用上一篇博文里提到的关于咨询公司的事件。假如你是个新手房产中介，当客户来咨询楼盘相关信息时，你需要快速的从所有楼盘资料中，定位到某几篇需要的文档中，那应该怎么做呢？

这时就想起了上篇博文 【NLP】入门（二）：搜索引擎是怎么工作的 中提到的倒排索引，将资料进行归类，我们将去寻找每篇文档的关键词，那些在某篇文档中出现频率很高的词，比如每篇文档中基本都会有谈论 “租房”，“新房” 或 “二手房” 这样的字眼，这些高频的字眼其实就代表着这篇文档的属性， 我们大概也能通过这些字眼判断这是不是客户关心的问题。

但是有一个问题，很多语气词，没有代表意义的词在一篇文档中同样频率很高，比如 “我”，“中介”，“和” 这种词，几乎每篇文档中都会存在，而且提及很多次。 它们很明显，虽然词频高，但是不具有区分力，用上面的方法，这些词也会被误认为很重要。

因此引入了一个全局参数（IDF），来判断这个词在所有文档中，是不是垃圾信息，而不是光看局部信息（某篇文档中的词频 TF），以至于带来统计偏差；

很明显，“我”，“中介”，“和” 这种词在全量文档中就是这样的垃圾信息， 而 “租房”，“新房” 或 “二手房”是在全局下有区分力的词。所以如果我们把局部（TF）和全局（IDF）的信息都整合起来一起看的时候，我们就能快速定位到具体的文档了。

具体解析

接下来我们将上面的内容用数字来进行表示，这样会更加生动形象。

$TF$

$IDF$

$TF\times IDF$

TF-IDF 两者结合其实就是两者相乘的意思，这样的结果意味着所有的文档，都能用一串集合所有词的分数来表示。通过分数的高低，我们也能大概看出这篇文档的关键内容是什么。比如第一篇，虽然 TF 告诉我们文档中 “中介” 这个词最多，但是 IDF 却告诉我们 “租房” 在文档中更具有代表性，所以根据 TF-IDF 的结合，这篇文档更具有 “租房” 属性。

那我们在搜索时又都经历了什么呢？

假设我们搜索关键词 “中介租房”，机器会利用词表的模式计算 “中介租房” 这个问题的 TF-IDF 值，然后会计算问句和每篇文档的 cos 距离，这个例子中的计算过程，简单来说，就是将文档按照词的维度放到一个四维空间中，然后把问句同样也放到这个空间里，最后看空间中这个问题离哪一个文档的距离最近，越近则相似度越高。通过这样的方式呢，我们就能找到搜索问题的最佳匹配文档了。

说到这里，不得不提到一个在 NLP 问题中非常重要的东西，那就是向量。我们刚刚把问句或者是文档，用数字的模式，投射到空间中，都是将问句或文档转变成向量，然后按照向量的模式指向空间中的某个位置。

举个例子，第一串数字就是文档1的向量表达，第二串是文档2的向量表达，第三串是问题的向量表达。他们都是空间中的点。

这里使用三维空间代替四维空间：

所以，TF-IDF 是一种向量表达形式，以后在接触 NLP 模型的过程中，还会不断听到词向量，句向量，文章向量等等不同的向量表达形式。

后记

以上就是 【NLP】入门（三）：TF-IDF（理论篇） 的全部内容了。

本文简单地从理论上介绍了 TF-IDF，下一篇博文 【NLP】入门（四）：TF-IDF（代码篇） 将从代码的角度来诠释 TF-IDF，敬请期待，希望本篇博文对大家有所帮助！

📝 上篇精讲：【NLP】入门（二）：搜索引擎是怎么工作的

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